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    【题目】如图，由边长均为1个单位的小正方形组成的网格图中，点都在格点上。

    （1）的面积为__________________________；

    （2）以为边画出一个与全等的三角形，并进一步探究：满足条件的三角形可以作出_____；

    （3）在直线上确定点，使的长度最短．（画出示意图，并标明点的位置即可）

    【答案】（1）3；（2）见解析；1个（3）见解析

    【解析】

    （1）根据题意，用矩形减去三角形周围的三角形即可得出的面积；

    （2）根据轴对称性，以AC为轴，作△ABC的对称三角形即可；有且只有一个；

    （3）根据两点之间线段最短，使PC+PB在一条直线为最短，作C关于直线l的对称点C′，连接C′B，与直线l的交点即为点P.

    （1）根据题意，得

    （2）

    根据题意，如图△AB′C≌△ABC，根据轴对称性，满足条件的三角形可作出1个；

    （3）

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    (1)求反比例函数的表达式和m的值；

    (2)将矩形OABC的进行折叠，使点O于点D重合，折痕分别与x轴、y轴正半轴交于点F，G，求折痕FG所在直线的函数关系式。

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    （1）求AB的长；

    （2）求⊙O的半径．

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    【题目】如图，在ABCD中，AB⊥AC，对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转一个角度α（0°＜α≤90°），分别交线段BC，AD于点E，F，连接BF．

    （1）如图1，在旋转的过程中，求证：OE＝OF；

    （2）如图2，当旋转至90°时，判断四边形ABEF的形状，并证明你的结论；

    （3）若AB＝1，BC＝，且BF＝DF，求旋转角度α的大小．

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    【题目】我市某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办的“爱我荆门”知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀．这次竞赛后，七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表如下，其中七年级代表队得6分、10分的选手人数分别为a，b．

    队别

    平均分

    中位数

    方差

    合格率

    优秀率

    七年级

    6.7

    m

    3.41

    90%

    n

    八年级

    7.1

    7.5

    1.69

    80%

    10%

    （1）请依据图表中的数据，求a，b的值；

    （2）直接写出表中的m，n的值；

    （3）有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级，所以七年级队成绩比八年级队好，但也有人说八年级队成绩比七年级队好．请你给出两条支持八年级队成绩好的理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】甲乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案.

    甲公司方案：每月的养护费用y（元）与绿化面积x（平方米）是一次函数关系，如图所示.

    乙公司方案：绿化面积不超过1000平方米时，每月收取费用5500元；绿化面积超过1000平方米时，每月在收取5500元的基础上，超过部分每平方米收取4元.

    （1）求如图所示的y与x的函数解析式；（不要求写取值范围）

    （2）如果某学校目前的绿化面积是1200平方米.试通过计算说明：选择哪家公司的服务，每月的绿化养护费用较少.

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    （1）求（﹣2）⊙3的值；

    （2）对于任意有理数m，n，请你重新定义一种运算“⊕”，使得5⊕3＝20，写出你定义的运算：m⊕n＝　 　（用含m，n的式子表示）．

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    当t = 4时，求线段PQ的长度

    (2)当t为何值时，△PCQ是等腰三角形？

    （3）当t为何值时，△PCQ的面积等于16cm2？

    （4）当t为何值时，△PCQ∽△ACB

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