Question

8．如图，将长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F，若∠FEC=56°，则∠AED=62°．

Answer 1

分析 由∠FEC=56°知∠DEF度数，根据折叠可知∠AED=∠AEF=$\frac{1}{2}$∠DEF，即可得．

解答 解：由折叠可知∠AED=∠AEF=$\frac{1}{2}$∠DEF，
∵∠FEC=56°，
∴∠DEF=180°-∠FEC=180°-56°=124°，
∴∠AED=$\frac{1}{2}$∠DEF=62°，
故答案为：62°．

点评 本题主要考查角度的计算可折叠的性质，由折叠得出对应角和对应线段相等是解题的关键．