Question

3．解方程：
（1）x（x+4）=-5（x+4）
（2）2x²-4x-9=0（用配方法解）

Answer 1

分析 （1）先提取公因式（x+4）得到（x+5）（x+4）=0，再解两个一元一次方程即可；
（2）先把二次项系数化为1，再进行配方，进而开方求出方程的解．

解答 解：（1）∵x（x+4）=-5（x+4），
∴（x+5）（x+4）=0，
∴x+5=0或x+4=0，
∴x1=-5，x2=-4；
（2）∵2x²-4x-9=0，
∴x²-2x-$\frac{9}{2}$=0，
∴（x²-2x+1）-1-$\frac{9}{2}$=0，
∴（x-1）²=$\frac{11}{2}$，
∴x-1=±$\frac{\sqrt{22}}{2}$，
∴x₁=1+$\frac{\sqrt{22}}{2}$，x₂=1-$\frac{\sqrt{22}}{2}$．

点评 本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．