Question

8．在Rt△ABC中，AC=BC=4，⊙C与直线AB相切，则⊙C的半径为（　　）

• A． 2
• B． 4
• C． 2$\sqrt{2}$
• D． 4$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 首先根据题意画出图形，然后设切点为D，连接CD，根据切线的性质与等腰直角三角形的性质，可求得⊙C的半径．

解答 解：如图，设切点为D，连接CD，
∵⊙C与直线AB相切，
∴CD⊥AB，
∵在Rt△ABC中，AC=BC=4，
∴AB=4$\sqrt{2}$，AD=BD，
∴CD=$\frac{1}{2}$AB=2$\sqrt{2}$，
∴⊙C的半径为：2$\sqrt{2}$，
故选C．

点评 此题考查了切线的性质以及等腰直角三角形性质，熟练掌握切线的性质是解题的关键．