Question

【题目】如图，已知AE平分∠BAC,点D是AE上一点，连接BD,CD.请你添加一个适当的条件，使△ABD≌△ACD.添加的条件是：____.（写出一个即可）

Answer 1

【答案】AB=AC或∠B=∠C或∠BDA=∠CDA或∠BDE=∠CDE（四者选一即可）

【解析】

先找到证△ABD≌△ACD的已知条件，然后再根据全等三角形的判定定理添加条件即可.

解：∵AE平分∠BAC,

∴∠BAD=∠CAD

∵AD=AD

再添加AB=AC,可用SAS证明△ABD≌△ACD；

再添加∠B=∠C,可用AAS证明△ABD≌△ACD；

再添加∠BDA=∠CDA,可用ASA证明△ABD≌△ACD；

再添加∠BDE=∠CDE,根据等角的补角相等，可得：∠BDA=∠CDA,可用ASA证明△ABD≌△ACD；

故答案为：AB=AC或∠B=∠C或∠BDA=∠CDA或∠BDE=∠CDE（四者选一即可）