【题目】某工厂用
天时间生产一款新型节能产品，每天生产的该产品被某网店以每件
元的价格全部订购，在生产过程中，由于技术的不断更新，该产品第
天的生产成本
（元/件）与（天）之间的关系如图所示，第天该产品的生产量
（件）与（天）满足关系式
第
天，该厂生产该产品的利润是 元；
设第天该厂生产该产品的利润为
元．
①求与之间的函数关系式，并指出第几天的利润最大，最大利润是多少？
②在生产该产品的过程中，当天利润不低于
元的共有多少天？
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【题目】如图，在平行四边形ABCD中，AC=CD，若点E、F分别为边BC、CD上的两点，且∠EAF=∠CAD．
（1）求证：△ADF∽△ACE；
（2）求证：AE=EF．
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【题目】已知抛物线y=ax2+bx+c（b＞a＞0）与x轴最多有一个交点，现有以下四个结论：①该抛物线的对称轴在y轴左侧；②关于x的方程ax2+bx+c=0无实数根；③a-b+c≥0；④
的最小值为3，其中正确结论的个数是___________.
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【题目】如图，反比例函数 y＝
的图象与一次函数y＝mx＋b的图象交于两点A（1,3）,B（n,－1）．
（1）求反比例函数与一次函数的函数关系式；
（2）根据图象，直接回答：当x取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值；
（3）连接AO、BO，求△ABO的面积；
（4）在y轴上存在点P，使△AOP为等腰三角形，请直接写出点P的坐标.
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【题目】如图，点I为△ABC的内心，AB=4，AC=3，BC=2，将∠ACB平移使其顶点与I重合，则图中阴影部分的周长为（ ）
A. 4.5 B. 4 C. 3 D. 2
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【题目】如图，二次函数
（其中a，m是常数，且a>0，m>0）的图象与x轴分别交于点A，B（点A位于点B的左侧），与y轴交于点C(0，－3)，点D在二次函数的图象上，CD∥AB，连接AD．过点A作射线AE交二次函数的图象于点E，AB平分∠DAE．
（1）用含m的代数式表示a；
（2）)求证：
为定值；
（3）设该二次函数图象的顶点为F．探索：在x轴的负半轴上是否存在点G，连接CF，以线段GF、AD、AE的长度为三边长的三角形是直角三角形？如果存在，只要找出一个满足要求的点G即可，并用含m的代数式表示该点的横坐标；如果不存在，请说明理由．
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【题目】如图，C、D是半圆O上的三等分点，直径AB=4，连接AD、AC，DE⊥AB，垂足为E，DE交AC于点F．
（1）求∠AFE的度数；
（3）求阴影部分的面积（结果保留π和根号）．
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