[题目]二次函数y=ax2+bx的图象如图所示.若关于x的一元二次方程ax2+bx+k-1=0没有实数根.则k的取值范围为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】二次函数y=ax2+bx的图象如图所示，若关于x的一元二次方程ax2+bx+k-1=0没有实数根，则k的取值范围为______．

【答案】k＜-1

【解析】

把关于x的一元二次方程ax2+bx+k-1=0没有实数根看作为抛物线y=ax2+bx与直线y=-k+1没有交点，结合图象得到当-k+1＞2时，直线y=-k+1与抛物线y=ax2+bx没有交点，从而得到k的范围．

把关于x的一元二次方程ax2+bx+k-1=0没有实数根看作为抛物线y=ax2+bx与直线y=-k+1没有交点，

而当-k+1＞2时，直线y=-k+1与抛物线y=ax2+bx没有交点，

所以当k＜-1时，关于x的一元二次方程ax2+bx+k-1=0没有实数根．

故答案为k＜-1．

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