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    【题目】计算：

    （1）（﹣2a3）2（﹣5a3+1）

    （2）（4x3y+6x2y2﹣xy3）÷xy

    （3）

    （4）（2x+3）（2x﹣3）﹣2（x﹣3）

    【答案】（1）﹣20a9+4a6；（2）4x2+6xy﹣y2；（3）x2+1；（4）4x2﹣2x﹣3．

    【解析】

    （1）直接利用积的乘方运算法则以及整式的乘法法则进行计算；

    （2）直接利用整式的除法法则计算得出答案；

    （3）直接利用完全平方公式以及整式的加减运算法则计算得出答案；

    （4）直接利用乘法公式以及整式的加减运算法则计算得出答案．

    解：（1）（﹣2a3）2（﹣5a3+1）

    ＝4a6（﹣5a3+1）

    ＝﹣20a9+4a6；

    （2）（4x3y+6x2y2﹣xy3）÷xy

    ＝4x2+6xy﹣y2；

    （3）

    ＝x2+x+1﹣x

    ＝x2+1；

    （4）（2x+3）（2x﹣3）﹣2（x﹣3）

    ＝4x2﹣9﹣2x+6

    ＝4x2﹣2x﹣3．

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    A.B.C.D.

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    （1）如图（1）求证：∠DAO＝∠ABO；

    （2）如图（2），当等腰Rt△ABC运动到使点D恰为AC中点时，连接DE，求证：∠ADB＝∠CDE；

    （3）如图（3），分别以OB、AB为直角边作等腰直角△BOD和等腰直角△ABC，连结CD交直线n于点P，求的值．

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    （1）接受问卷调查的学生共有_______人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为_______°；

    （2）请补全条形统计图；

    （3）若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；

    （4）若从对校园安全知识达到“了解”程度的3个女生和2个男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率．

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    由∠3+∠1＝∠4+∠5＝60°，进一步可得∠1＝∠2＝∠　 　．

    又因为∠2+∠6＝120，所以∠5+∠6＝120°，所以∠AMN＝60°．

    问题：如图3，四边形ABCD的四条边都相等，四个角都等于90°，M是BC边上一点（不含端点B，C），N是四边形ABCD的外角∠DCH的平分线上一点，且AM＝MN．求∠AMN的度数．

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