Question

如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别为PB、PC的中点，若△PEF的面积为3，那么△PDC与△PAB的面积和等于

 

．

Answer 1

考点：平行四边形的性质,三角形中位线定理,相似三角形的判定与性质

专题：

分析：利用三角形中位线的性质以及相似三角形的判定与性质得出

S△PEF

S△CPB

=

1

4

，进而得出答案．

解答：解：∵E、F分别为PB、PC的中点，
∴EF

∥

.

1

2

BC，
∴

S△PEF

S△CPB

=

1

4

，
∵△PEF的面积为3，
∴S_△PBC=12，
∵P为平行四边形ABCD边AD上一点，
∴S_△PBC=

1

2

S_{平行四边形ABCD}=12，
∴△PDC与△PAB的面积和等于12．
故答案为：12．

点评：此题主要考查了平行四边形的性质以及三角形中位线的性质等知识，得出S_△PBC=

1

2

S_{平行四边形ABCD}是解题关键．