【题目】在知识越来越重要的今天,很多父母都认识到知识对孩子的重要性教育投资也呈上升的势头线上线下教育机构大量涌现,某机构在深圳市育才二中选择一批初三的孩子对其在教育机构所报补习的科目进行调查并对调查结果进行分类报一科的学生分成一组,为组;报两科的学生分成一组,为组;报3科的学生分成一组,为组;报3科以上的学生分成一组,为组.下面两幅统计图反映了学生报辅导班的情况,请你根据图中的信息回答下列问题
(1)这次调查的总人数为________;
(2)调查当中组的人数为________,并补全频数分布直方图;
(3)求出组所在的圆心角的度数.
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【题目】在数学课上,老师布置了一项作图任务,如下:
已知:如图1,在中,,请在图中的内(含边),画出使的一个点(保留作图痕迹),小红经过思考后,利用如下的步骤找到了点:
(1)以为直径,作,如图2;
(2)过点作的垂线,交于点;
(3)以点为圆心,为半径作,分别交、边于、,在劣弧上任取一点即为所求点,如图3,说出此种作法的依据 _______________.
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【题目】如图,在等腰△ABC中,AB=BC,以AB为直径的⊙O与AC相交于点D,过点D作DE⊥BC交AB延长线于点E,垂足为点F.
(1)证明:DE是⊙O的切线;
(2)若BE=4,∠E=30°,求由、线段BE和线段DE所围成图形(阴影部分)的面积,
(3)若⊙O的半径r=5,sinA=,求线段EF的长.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,若点P和点关于y轴对称,点和点关于直线l对称,则称点是点P关于y轴,直线l的二次对称点.
如图1,点.
若点B是点A关于y轴,直线:的二次对称点,则点B的坐标为______;
若点是点A关于y轴,直线:的二次对称点,则a的值为______;
若点是点A关于y轴,直线的二次对称点,则直线的表达式为______;
如图2,的半径为若上存在点M,使得点是点M关于y轴,直线:的二次对称点,且点在射线上,b的取值范围是______;
是x轴上的动点,的半径为2,若上存在点N,使得点是点N关于y轴,直线:的二次对称点,且点在y轴上,求t的取值范围.
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【题目】如图,若二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的对称轴为x=1,与y轴交于点C,与x轴交于点A、点B(﹣1,0),则
①二次函数的最大值为a+b+c;
②a﹣b+c<0;
③b2﹣4ac<0;
④当y>0时,﹣1<x<3,其中正确的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】中国国家邮政局公布的数据显示,2016年中国快递业务量突破313.5亿件,同比增长51.7%,快递业务量位居世界第一,业内人士表示,快递业务连续6年保持50%以上的高速增长,已成为中国经济的一匹“黑马”,未来中国快递业务仍将保持快速增长势头,以下是根据相关数据绘制的统计图,请你预估2017年全国快递的业务量大约为_______(精确的0.1)亿元.
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【题目】如图,在矩形ABCD中,点E是CD的中点,将△BCE沿BE折叠后得到△BEF、且点F在矩形ABCD的内部,将BF延长交AD于点G.若,则=__.
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【题目】如图,在长方形纸片ABCD中,AB=3,AD=9,折叠纸片ABCD,使顶点C落在边AD上的点G处,折痕分别交边AD、BC于点E、F,则△GEF的面积最大值是_____.
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【题目】(1)定义:把四边形的某些边向两方延长,其他各边有不在延长所得直线的同一旁,这样的四边形叫做凹四边形.如图1,四边形为凹四边形.
(2)性质探究:请完成凹四边形一个性质的证明.
已知:如图2,四边形是凹四边形.
求证:.
(3)性质应用:
如图3,在凹四边形中,的角平分线与的角平分线交于点,若,,则 °.
(4)类比学习:
如图4,在凹四边形中,点分别是边的中点,顺次连接各边中点得到四边形.若,则四边形是 .(填写序号即可)
A.梯形 B.菱形 C.矩形 D.正方形.
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