Question

12．已知a，b，c均为有理数，请你来探索关于x的方程ax²+b-x-$\sqrt{2}$x+$\sqrt{3}$x²-c=0是不是一元二次方程？如果是，请写出二次项系数，一次项系数及常数项．

Answer 1

分析 根据一元二次方程的定义即可解决．

解答 解：整理得：（a+$\sqrt{3}$）x²-（1+$\sqrt{2}$）x+b-c=0．
∵a是有理数，
∴a+$\sqrt{3}$≠0，
∴关于x的方程ax²+b-x-$\sqrt{2}$x+$\sqrt{3}$x²-c=0是一元二次方程，
二次项系数，一次项系数及常数项分别为a+$\sqrt{3}$，-（1+$\sqrt{2}$），b-c．

点评 本题考查一元二次方程的定义，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程，通常形式是ax²+bx+c=0，（a、b、c是常数，a≠0），属于中考常考题型．