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    【题目】已知实数a、b，满足（a+b）2＝1，（a﹣b）2＝25，求a2+b2和ab的值．

    【答案】13，-6

    【解析】

    先由已知条件展开完全平方式求出ab的值，再将a2+b2+ab转化为完全平方式（a+b）2和ab的形式，即可求值．

    解：∵（a+b）2=1，（a-b）2=25，
    ∴a2+b2+2ab=1，a2+b2-2ab=25．
    ∴4ab=-24，
    ∴ab=-6，
    ∴a2+b2
    =（a+b）2-2ab
    =1-2×（-6）
    =13．

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