Question

已知x²+y²+2xy+2x+2y-3=0，求x²+y²+2xy的值．

Answer 1

考点：因式分解的应用

专题：

分析：设x+y=t，则原方程转化为关于t的方程，通过解方程来求t的值，然后再来求x²+y²+2xy=t²．

解答：解：设x+y=t．则由原方程得到：
t²+2t-3=0，
即（t-1）（t+3）=0，
解得 t₁=1，t₂=-3，
当t₁=1时，x²+y²+2xy=t²=1²=1，
当t₂=-3时，x²+y²+2xy=t²=（-3）²=9，
综上所述，x²+y²+2xy的值是1或9．

点评：本题考查了因式分解的应用．此题利用了换元法解一元二次方程．