【题目】某校有名学生,为了解全校学生的上学方式,该校数学兴趣小组在全校随机抽取了名学生进行抽样调查,整理样本数据,得到下列图表(频数分布表中部分划记被污染渍盖住):
(1) ;
(2)求扇形统计图中,乘私家车部分对应的圆心角的度数;
(3)请估计该校名学生中,选择骑车和步行上学的一共有多少人?
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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=6,AD=11.直角尺的直角顶点P在AD上滑动时(点P与A,D不重合),一直角边始终经过点C,另一直角边与AB交于点E.
(1)△CDP与△PAE相似吗?如果相似,请写出证明过程;
(2)是否存在这样的点P,使△CDP的周长等于△PAE周长的2倍?若存在,求DP的长;若不存在,请说明理由.
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【题目】矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点E是BC边上一点,连接AE,把∠B沿AE折叠,使点B落在点B′处,当△CEB′为直角三角形时,BE的长为( )
A. 3 B. C. 2或3 D. 3或
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,Rt△ABC的直角边AB在x轴上,∠ABC=90°.点A的坐标为(1,0),点C的坐标为(3,4),M是BC边的中点,函数()的图象经过点M.
(1)求k的值;
(2)将△ABC绕某个点旋转180°后得到△DEF(点A,B,C的对应点分别为点D,E,F),且EF在y轴上,点D在函数()的图象上,求直线DF的表达式.
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【题目】如图,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使.将一个含角的直角三角板OMN的一个顶点放在点O处,斜边OM与直线AB重合,另外两条直角边ON,MN都在直线AB的下方.
(1)将图1中的三角板OMN绕着点O逆时针旋转,如图2所示,请问OM是否平分?请说明理由;
(2)将图2中的三角板OMN绕点O逆时针继续旋转到图3的位置所示,使得ON在的内部,请探究与之间的数量关系,并说明理由;
(3)将图1中的三角板OMN绕点O按每秒的速度沿逆时针方向旋转一周,在旋转的过程中,第t秒时,直角边ON所在直线恰好平分锐角,则t的值为________(直接写出结果).
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【题目】如图,四边形ABCD中,AB=BC=2CD,AB∥CD,∠C=90°,E是BC的中点,AE与BD相交于点F,连接DE.
(1)求证:△ABE≌△BCD;
(2)判断线段AE与BD的数量关系及位置关系,并说明理由;
(3)若CD=1,试求△AED的面积.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的边长为4,顶点A,C分别在x轴、y轴的正半轴上,抛物线y=-x2+bx+c经过点B,C两点,点D为抛物线的顶点,连接AC,BD,CD.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)求此抛物线顶点D的坐标和四边形ABDC的面积.
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【题目】王大爷饭后出去散步,从家中走20分钟到离家900米的公园,与朋友聊天10分钟后,用15分钟返回家中.下面图形表示王大爷离时间x(分)与离家距离y(米)之间的关系是( )
A. B.
C. D.
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【题目】如图,⊙O是△ABC的外接圆,半径为4,直线l与⊙O相切,切点为P,l∥BC,l与BC间的距离为7.
(1)仅用无刻度的直尺,画出一条弦,使这条炫将△ABC分成面积相等的两部分(保留作图痕迹,不写画法).
(2)求弦BC的长.
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