Question

如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东30°方向，距离灯塔60海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，这时，海轮所在的B处与灯塔P的距离为（　　）

• A、30

  2

  海里
• B、30

  3

  海里
• C、60海里
• D、30

  6

  海里

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-方向角问题

专题：

分析：作PC⊥AB于C，先解Rt△PAC，求得CP=

1

2

AP=30海里，再解Rt△PBC，得到PB=

2

PC=30

2

海里．

解答：解：过点P作PC⊥AB于点C．
在Rt△PAC中，∵PA=60海里，∠PAC=30°，
∴CP=

1

2

AP=30海里．
在Rt△PBC中，∵PC=30海里，∠PBC=∠BPC=45°，
∴PB=

2

PC=30

2

海里．
即海轮所在的B处与灯塔P的距离为30

2

海里．
故选：A．

点评：此题主要考查了解直角三角形的应用-方向角问题，解一般三角形的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线．