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    【题目】如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：

    （1）分别写出A、B两点的坐标；

    （2）将△ABC向左平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；

    （3）求 △A1B1C1的面积。

    【答案】（1）A（2,0） B（-1,-4）；（2）作图见解析；（3）

    【解析】试题分析：（1）从直角坐标系中读出点的坐标．

    （2）根据平移规律找出各点平移后后得到对应点，顺次连接即可．

    （3）根据S△ABC=S长方形ADEF-S△ABD-S△EBC-S△ACF，即可求得三角形的面积．

    试题解析：（1）A（2,0） B（-1,-4）

    （2）如图，

    （3）如图，

    S△ABC=S长方形DBEF-S△ABD-S△EBC-S△ACF

    =4×4-×4×1-×3×1-×4×3=

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    【题目】已知，是直线上的点，．

    （）如图，过点作，并截取，连接、、，判断的形状并证明．

    （）如图，是直线上的一点，直线、相交于点，且，求证．

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    【题目】如图，已知： 平分， 垂直平分， ， ，垂足分别是点、．求证(1) ；(2) ．

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    【题目】利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式：

    a2＋b2＋c2－ab－bc－ac＝ [(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2]，

    该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美．

    (1)请你检验这个等式的正确性；

    (2)若a＝2 016，b＝2 017，c＝2 018，你能很快求出a2＋b2＋c2－ab－bc－ac的值吗？

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    【题目】如图所示， AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=_____.

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    【题目】如图（1），∠AOB＝45°，点P、Q分别是边OA，OB上的两点，且OP＝2cm．将∠O沿PQ折叠，点O落在平面内点C处.

    （1）①当PC∥QB时，OQ＝ ；

    ②当PC⊥QB时，求OQ的长.

    （2）当折叠后重叠部分为等腰三角形时，求OQ的长.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC与Rt△ABD中，∠ABC=∠BAD=90°，AD=BC，AC，BD相交于点G，过点A作AE∥DB交CB的延长线于点E，过点B作BF∥CA交DA的延长线于点F，AE，BF相交于点H．

    （1）图中有若干对三角形是全等的，请你任选一对进行证明；（不添加任何辅助线）

    （2）证明：四边形AHBG是菱形；

    （3）若使四边形AHBG是正方形，还需在Rt△ABC的边长之间再添加一个什么条件？请你写出这个条件．（不必证明）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知y－2与x+1成正比例函数关系，且x=－2时，y=6.

    （1）写出y与x之间的函数解析式；

    （2）求当x=－3时，y的值；

    （3）求当y=4时，x的值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知BC∥GE，AF∥DE，∠1=50°．

    （1）求∠AFG的度数；

    （2）若AQ平分∠FAC，交BC于点Q，且∠Q=15°，求∠ACB的度数．

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