Question

如图，在直角坐标系中，A（-3，4），B（-1，-2），O为坐标原点，把△AOB向右平移3个单位，得到△DEF．
（1）求D、E、F三点的坐标．
（2）求△DEF的面积．

Answer 1

考点：坐标与图形变化-平移

专题：

分析：（1）利用平移规律得出各点坐标即可；
（2）利用S_梯形ABED-S_△ADO-S_△BEO进而求出即可．

解答：解：（1）∵A（-3，4），B（-1，-2），O为坐标原点，把△AOB向右平移3个单位，得到△DEF；
∴D（0，4），E（2，-2），F（3，0）；

（2）过点A作AD⊥y轴于点D，过点B作BE⊥y轴于点E，
∵△AOB的面积等于△DEF的面积，
∴△DEF的面积=

1

2

（3+1）×6-

1

2

×3×4-

1

2

×1×2=5．

点评：此题主要考查了坐标与图形变化以及三角形面积求法，利用特殊面积转化求出△DEF的面积是解题关键．