Question

（1）计算：（

1

3

）^-1-（

5

-2）⁰+

18

-（-2）²×

2

；
（2）解方程：

x-3

x-1

+1=

3

2-2x

．

Answer 1

考点：实数的运算,零指数幂,负整数指数幂,解分式方程

专题：

分析：（1）本题涉及零指数幂、乘方、负整指数幂、二次根式化简四个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果；
（2）根据解分式方程的步骤，可得分式方程的解．

解答：解：（1）原式=3-1+3

2

-4

2

=2-

2

；

（2）方程两边都乘以（x-1）得
2（x-3）+2（x-1）=-3，
解得x=

3

4

，
经检验x=

3

4

是原分式方程的解．

点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．