练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，△ABC的三边长分别为a，b，c，I为△ABC的内心，且I在△ABC的边BC，AC，AB上的射影分别为D，E，F．
    求证：AE=AF=
    b+c-a
    2
    ．
    考点：三角形的内切圆与内心
    专题：证明题
    分析：利用切线的判定与性质以及切线长定理得出AF=AE，BF=BD，CD=EC，进而求出即可．
    解答：解：如图所示：∵I为△ABC的内心，且I在△ABC的边BC，AC，AB上的射影分别为D，E，F，
    ∴D、E、F分别是⊙I的三边切点，
    ∴AF=AE，BF=BD，CD=EC，
    设AE=AF=x，则EC=b-x，BF=c-x，
    故BC=a=b-x+c-x，
    整理得出：x=
    b+c-a
    2
    ，
    即AE=AF=
    b+c-a
    2
    ．
    点评：此题主要考查了三角形的内切圆与内心，利用切线长定理得出是解题关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系中，O为坐标原点A（1，3），在x轴上确定一点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（　　）
    A、4个B、3个C、2个D、5个

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）（15x2y-10xy2）÷5xy；
    （2）（-2）2-20100+2-2．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    先化简，再求值：（
    1
    x-2
    +
    1
    x+2
    ）÷
    2x
    x2-4x+4
    ，其中x=-4．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    阅读下面问题：
    1
    1+
    		2
    =
    1×(
    		2
    -1)
    (
    		2
    +1)(
    		2
    -1)
    =
    		2
    -1；
    1
    		3
    +
    		2
    =
    		3
    -
    		2
    (
    		3
    +
    		2
    )(
    		3
    -
    		2
    )
    =
    		3
    -
    		2
    ；
    1
    		5
    +2
    =
    		5
    -2
    (
    		5
    +2)(
    		5
    -2)
    =
    		5
    -2．
    试求：
    （1）
    1
    		7
    +
    		6
    的值；
    （2）
    1
    3
    		2
    +
    		17
    的值；
    （3）
    1
    		n+1
    +
    		n
    （n为正整数）的值．
    （4）
    1
    1+
    		2
    +
    1
    		2
    +
    		3
    +
    1
    		3
    +
    		4
    +…+
    1
    		8
    +
    		9
    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算
    （1）
    		27
    -
    		12
    +
    		45
    ；
    （2）9
    		45
    ÷3
    		15
    ×
    		2
    2
    3
    ；
    （3）（2
    		3
    +3）2-（2
    		3
    -3）2；
    （4）
    		4x
    +2
    		2x
    -
    1
    2
    		8x
    -4
    		x
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算与解方程：
    （1）
    		9
    -
    364
    +1；
    （2）x2-144=0；
    （3）（x-1）3=-27．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）计算：（
    1
    3
    ）-1-（
    		5
    -2）0+
    		18
    -（-2）2×
    		2
    ；
    （2）解方程：
    x-3
    x-1
    +1=
    3
    2-2x
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    在一次球类比赛中有8个队参赛，每两队要进行一场比赛，胜一场得2分，平一场得1分，负一场得0分．一个队要确保进入前四名（即积分至少要超过其他四个队），则他的积分最少是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案