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已知关于x的方程
x
x-3
=2-
m
3-x
有一个正数解,求m的取值范围.
考点:分式方程的解
专题:
分析:根据解分式方程的步骤,可得分式方程的解,根据分式方程的解是正数,可得不等式,根据解不等式,可得答案.
解答:解;
x
x-3
=2-
m
3-x

方程两边都乘以(x-3),得
x=2(x-3)+m
解得x=6-m≠3,
关于x的方程
x
x-3
=2-
m
3-x
有一个正数解,
∴x=6-m>0,
m<6,且m≠3.
∴关于x的方程
x
x-3
=2-
m
3-x
有一个正数解,求m的取值范围是m<3或3<m<6.
点评:本题考查了分式方程的解,利用了解分式方程的方法,解不等式的方法.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

解方程组:
(1)
3x-5z=6
x+4z=-15
; 
(2)
m-n=2①
2m+3n=14②
; 
(3)
4x+y=5
3x-2y=1
; 
(4)
4(x-y-1)=3(1-y)-2
x
2
+
y
3
=2

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科目:初中数学 来源: 题型:

计算
(1)
27
-
12
+
45

(2)9
45
÷3
15
×
2
2
3

(3)(2
3
+3)2-(2
3
-3)2
(4)
4x
+2
2x
-
1
2
8x
-4
x

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科目:初中数学 来源: 题型:

我省教育厅下发了《在全省中小学幼儿园广泛开展节约教育的通知》,通知中要求各学校全面持续开展“光盘行动”.某市教育局督导检查组为了调查学生对“节约教育”内容的了解程度(程度分为:“A-了解很多”,“B-了解较多”,“C-了解较少”,“D-不了解”),对本市一所中学的学生进行了抽样调查,我们将这次调查的结果绘制了以下两幅统计图.根据以上信息,解答下列问题:

(1)本次抽样调查了
 
名学生;
(2)在扇形统计图中补上C的百分比和 D的百分比,在条形统计图中补上B的人数;
(3)若该中学共有1200名学生,请你估计这所中学的所有学生中,对节约教育内容“了解很多”的有多少名?

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科目:初中数学 来源: 题型:

(1)计算:(
1
3
-1-(
5
-2)0+
18
-(-2)2×
2

(2)解方程:
x-3
x-1
+1=
3
2-2x

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科目:初中数学 来源: 题型:

(1)25x2=81;
(2)(x-2)2=25.

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科目:初中数学 来源: 题型:

约分:(1)
10a3bc
-5a2b3c2
;(2)
-(a-x)2
(x-a)3
;(3)
4-x2
xy-2y
;(4)
2x2y-2xy2
x2-2xy+y2

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图1至图4,⊙O均作无滑动滚动,⊙O1、⊙O2均表示⊙O与线段AB、BC或弧AB相切于端点时刻的位置,⊙O的周长为c,请阅读下列材料:


①如图1,⊙O从⊙O1的位置出发,沿AB滚动到⊙O2的位置,当AB=c时,⊙O恰好自转1周.
②如图2,∠ABC相邻的补角是n°,⊙O在∠ABC外部沿A-B-C滚动,在点B处,必须由⊙O1的位置转到⊙O2的位置,⊙O绕点B旋转的角∠O1BO2=n°,⊙O在点B处自转
n
360
周.
解答以下问题:
(1)在阅读材料的①中,若AB=2c,则⊙O自转
 
周;若AB=l,则⊙O自转
 
周.在阅读材料的②中,若∠ABC=120°,则⊙O在点B处自转
 
周;若∠ABC=60°,则⊙O在点B处自转
 
周.
(2)如图3,△ABC的周长为l,⊙O从与AB相切于点D的位置出发,在△ABC外部,按顺时针方向沿三角形滚动,又回到与AB相切于点D的位置,⊙O自转多少周?
(3)如图4,半径为2的⊙O从半径为18,圆心角为120°的弧的一个端点A(切点)开始先在外侧滚动到另一个端点B(切点),再旋转到内侧继续滚动,最后转回到初始位置,⊙O自转多少周?

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科目:初中数学 来源: 题型:

观察下列各图中小圆点的摆放规律,并按这样的规律继续摆放下去,则第n个图形中小圆点的个数为
 

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