Question

已知点（﹣1，y₁），（2，y₂），（3，y₃）在反比例函数y=的图象上．下列结论中正确的是（　　）

A．y₁＞y₂＞y₃      B．y₁＞y₃＞y₂       C．y₃＞y₁＞y₂      D．y₂＞y₃＞y₁

Answer 1

B【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．

【专题】压轴题．

【分析】先判断出函数反比例函数y=的图象所在的象限，再根据图象在每一象限的增减性及每一象限坐标的特点进行判断即可．

【解答】解：∵k²≥0，∴﹣k²≤0，﹣k²﹣1＜0，

∴反比例函数y=的图象在二、四象限，

∵点（﹣1，y₁）的横坐标为﹣1＜0，∴此点在第二象限，y₁＞0；

∵（2，y₂），（3，y₃）的横坐标3＞2＞0，∴两点均在第四象限y₂＜0，y₃＜0，

∵在第四象限内y随x的增大而增大，

∴0＞y₃＞y₂，

∴y₁＞y₃＞y₂．

故选：B．

【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：当k＞0时，图象分别位于第一、三象限，横纵坐标同号；当k＜0时，图象分别位于第二、四象限，横纵坐标异号．