练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是　　　　　　．


    k＞且k≠1　．

    【考点】根的判别式；一元二次方程的定义．

    【分析】根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到k﹣1≠0且△=22﹣4（k﹣1）×（﹣2）＞0，然后求出两个不等式的公共部分即可．

    【解答】解：根据题意得k﹣1≠0且△=22﹣4（k﹣1）×（﹣2）＞0，

    解得：k＞且k≠1．

    故答案为：k＞且k≠1．

    【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：


    下列等式正确的是（　　）

    A． =±       B． =1   C． =﹣3   D． =

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：


    （﹣）        

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A（3，0），B（﹣1，0），与y轴交于点C．若点P，Q同时从A点出发，都以每秒1个单位长度的速度分别沿AB，AC边运动，其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．

    （1）求该二次函数的解析式及点C的坐标；

    （2）当点P运动到B点时，点Q停止运动，这时，在x轴上是否存在点E，使得以A，E，Q为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请求出E点坐标；若不存在，请说明理由．

    （3）当P，Q运动到t秒时，△APQ沿PQ翻折，点A恰好落在抛物线上D点处，请判定此时四边形APDQ的形状，并求出D点坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：


    先化简：÷（﹣），再从﹣2＜x＜3的范围内选取一个你最喜欢的值代入，求值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：


    已知点（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）在反比例函数y=的图象上．下列结论中正确的是（　　）

    A．y1＞y2＞y3      B．y1＞y3＞y2       C．y3＞y1＞y2      D．y2＞y3＞y1

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：


    平面上，Rt△ABC与直径为CE的半圆O如图1摆放，∠B=90°，AC=2CE=m，BC=n，半圆O交BC边于点D，将半圆O绕点C按逆时针方向旋转，点D随半圆O旋转且∠ECD始终等于∠ACB，旋转角记为α（0°≤α≤180°）．

    （1）①当α=0°时，连接DE，则∠CDE=　　　　　　°，CD=　　　　　　；②当α=180°时， =　　　　　　．

    （2）试判断：旋转过程中的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明．

    （3）若m=10，n=8，当α=∠ACB时，线段BD=　　　　　　．

    （4）若m=6，n=，当半圆O旋转至与△ABC的边相切时，线段BD=　　　　　　．

    　

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：


    已知：是整数，则满足条件的最小正整数n为（　　）

    A．2       B．3       C．4       D．5

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：


    因式分解

    （x2+4）2﹣16x2．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案