Question

2．材料：一般地，n个相同因数a相乘：$\underset{\underbrace{a•a•a…a•a}}{n个a}$记为aⁿ．如2³=8，此时，3叫做以2为底的8的对数，记为log₂8（即log₂8=3）．那么，log₃9=2，（log₂16）²+$\frac{1}{3}$log₃81=17$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 直接根据题意得出log₃9；log₂16=4，log₃81=4，进而得出答案．

解答 解：根据题意，
log₃9=2；
log₂16=4，log₃81=4，
∴（log₂16）²+$\frac{1}{3}$log₃81=4²$+\frac{1}{3}×4$=17$\frac{1}{3}$．
故答案为：2；17$\frac{1}{3}$．

点评 此题主要考查了新定义，正确理解log₂8的意义是解题关键．