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    【题目】已知点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞PB，则有（　　）

    A. AB2=APPB B. AP2=BPAB

    C. BP2=APAB D. APAB=PBAP

    【答案】B

    【解析】

    由AP＞BP知PA是较长线段，根据黄金分割点的定义，则AP2=BPAB．

    解：∵P为线段AB的黄金分割点，且AP＞BP，
    ∴AP2=BPAB．
    故选：B．

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    【题目】问题背景：已知在△ABC中，边AB上的动点D由A向B运动（与A，B不重合），同时点E由点C沿BC的延长线方向运动（E不与C重合），连接DE交AC于点F，点H是线段AF上一点，求的值．

    （1）初步尝试

    如图（1），若△ABC是等边三角形，DH⊥AC，且点D、E的运动速度相等，小王同学发现可以过点D作DG∥BC交AC于点G，先证GH＝AH，再证GF＝CF，

    从而求得的值为 ．

    （2）类比探究

    如图（2），若△ABC中，∠ABC＝90°，∠ADH＝∠BAC＝30°，且点D，E的运动速度之比是︰1，求的值．

    （3）延伸拓展

    如图（3）若在△ABC中，AB＝AC，∠ADH＝∠BAC＝36°，记＝m，且点D、E的运动速度相等，试用含m的代数式表示的值（直接写出果，不必写解答过程）．

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    【题目】用若干个大小相同，棱长为1的小正方体搭成一个几何体模型，其三视图如图所示，则搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是（　　）

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    【题目】若关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（　　）

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    【题目】如图1，矩形纸片ABCD的边长AB=4cm，AD=2cm．同学小明现将该矩形纸片沿EF折痕，使点A与点C重合，折痕后在其一面着色（如图2），观察图形对比前后变化，回答下列问题：

    （1）GFFD：（直接填写=、＞、＜）
    （2）判断△CEF的形状，并说明理由；
    （3）小明通过此操作有以下两个结论：
    ①四边形EBCF的面积为4cm2
    ②整个着色部分的面积为5.5cm2
    运用所学知识，请论证小明的结论是否正确．

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