Question

12．若（y²-1）x²+（y+1）x+9=0是关于x的一元一次方程，求（4x+y）（2x-y）+y的值．

Answer 1

分析 利用一元一次方程的定义判断即可．

解答 解：（y²-1）x²+（y+1）x+9=0是关于x的一元一次方程，得
y²-1=0且y+1≠0，
解得y=1，
当y=1时，原方程为2x+9=0，
解得x=-$\frac{9}{2}$，
（4x+y）（2x-y）+y=8x²-2xy+y²+y，
当x=-$\frac{9}{2}$，y=1时，原式=8×（-$\frac{9}{2}$）²-2×（-$\frac{9}{2}$）×1+1²+1
=162+9+1=172．

点评 本题考查了一元一次方程的定义，解决本题的关键是熟记一元一次方程的定义．