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    【题目】已知，如图△ABC中，AB＝5，AC＝3，则中线AD的取值范围是（ ）

    A. 2＜AD＜8B. 2＜AD＜4C. 1＜AD＜4D. 1＜AD＜8

    【答案】C

    【解析】

    先延长AD到E，且AD=DE，并连接BE，由于∠ADC=∠BDE，AD=DE，利用SAS易证△ADC≌△EDB，从而可得AC=BE，在△ABE中，再利用三角形三边的关系，可得2<AE<8，从而易求1<AD<4．

    延长AD到E，使AD=DE，连接BE，

    ∵AD=DE,∠ADC=∠BDE,BD=DC，

    ∴△ADC≌△EDB(SAS)

    ∴BE=AC=3，

    在△AEB中，ABBE<AE<AB+BE，

    即53<2AD<5+3，

    ∴1<AD<4，

    ∴AD的取值范围是1<AD<4，

    故选C.

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    【题目】如图，点A、B、C、D均在⊙O上，FB与⊙O相切于点B，AB与CF交于点G，OA⊥CF于点E，AC∥BF．

    （1）求证：FG=FB．

    （2）若tan∠F=，⊙O的半径为4，求CD的长．

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    【题目】（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如图1，请在图2的方格中画出该几何体的俯视图和左视图．

    （2）用小立方体搭一个几何体，使得它的俯视图和左视图与你在方格中所画的一致，则这样的几何体最少要　　　　个小立方块，最多要　　　　个小立方块．

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    【题目】如图，在一条笔直的东西向海岸线l上有一长为1.5km的码头MN和灯塔C，灯塔C距码头的东端N有20km.一轮船以36km/h的速度航行，上午10：00在A处测得灯塔C位于轮船的北偏西30°方向，上午10：40在B处测得灯塔C位于轮船的北偏东60°方向，且与灯塔C相距12km.

    (1)若轮船照此速度与航向航向，何时到达海岸线？

    (2)若轮船不改变航向，该轮船能否停靠在码头？请说明理由(参考数据： ≈1.4， ≈1.7)．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，边长为4的正方形ABCD外切于⊙O，切点分别为E、F、G、H．则图中阴影部分的面积为______．

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    【题目】朱先生利用分期付款的形式购买了一套住房，他购买的住房的价格为24万元，交了首付之后每年付款y万元，x年结清余款，y与x的函数关系如图所示，请根据图象所提供的信息，回答下列问题：

    （1）确定y与x的函数解析式，并求出首付款的数目；

    （2）朱先生若用10年结清余款，则每年应付多少钱？

    （3）如果朱先生打算每年付款不超过7000元，那么他至少需要几年才能结清余款？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：在平面直角坐标系中，点A的坐标为（m，0），点B的坐标为（0，n），其中m＝，＝0，将三角形BOA沿x轴的正方向向右平移10个单位长度得到三角形CDE，连接BC．

    （1）如图1，分别求点C、点E的坐标；

    （2）点P自点C出发，以每秒1个单位长度沿线段CB运动，同时点Q自点O出发，以每秒2个单位长度沿线段OE运动，连接AP、BQ，点Q运动至点E时，点P同时停止运动．设运动时间t（秒），三角形ABQ的面积与三角形APB的面积的和为s（平方单位），求s与t的关系式，并直接写出t的取值范围；

    （3）在（2）的条件下，BP：QE＝8：3，此时将线段PQ向左平移2个单位长度得到线段P'Q'（点P'与点P对应），线段P′Q'再向下平移2个单位长度得到线段MN（点M与点P'对应），线段MN交x轴于点G，点H在线段OA上，OH＝OG，过点H作HR⊥OA，交AB于点R，求点R的坐标．

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    【题目】近日，宝安区提出了“绿色环保，安全骑行”的倡议，号召中学生在骑自行车时要遵守交通规则，注意交通安全．周末，小峰骑共享单车到图书馆，他骑行一段时间后，在某一路口等待红绿灯，待绿灯亮起后继续向图书馆方向前进，途中突然发现钥匙不见了，于是着急地原路返回，在等红绿灯的路口处找到了钥匙，便继续前往图书馆．小峰离家距离与所用时间的关系示意图如图所示．请根据图中提供的信息回答下列问题：

    （1）图中自变量是　 　，因变量是　 　；

    （2）小峰等待红绿灯花了　 　分钟；

    （3）在前往图书馆的途中，小峰一共骑行　 　米；

    （4）小峰在　 　时间段的骑行速度最快，最快的速度是　 　米/分．

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    【题目】阅读下列短文，并回答下列问题：我们把相似的概念推广到空间：如果两个几何体大小不一定相等，但形状完全相同，我们就把它们叫作相似体．

    如图，甲、乙是两个不同的正方体，正方体都是相似体，它们的一切对应线段之比都等于相似比( a ∶ b )，设S 甲 ，S 乙 分别表示这两个正方体的表面积，则

    ．又设V 甲 ，V 乙 分别表示这两个正方体的体积，则．

    （1）下列几何体中，一定属于相似体的是（___）

    A．两个球体 B．两个圆锥体

    C．两个圆柱体 D．两个长方体

    （2）请归纳出相似体的三个主要性质：①相似体的一切对应线段(或弧)的比等于__________；②相似体的表面积的比等于__________；③相似体的体积比等于__________．

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