Question

【题目】朱先生利用分期付款的形式购买了一套住房，他购买的住房的价格为24万元，交了首付之后每年付款y万元，x年结清余款，y与x的函数关系如图所示，请根据图象所提供的信息，回答下列问题：

（1）确定y与x的函数解析式，并求出首付款的数目；

（2）朱先生若用10年结清余款，则每年应付多少钱？

（3）如果朱先生打算每年付款不超过7000元，那么他至少需要几年才能结清余款？

Answer 1

【答案】（1）（x＞0），10万元；（2）1.4万元；（3）20．

【解析】（1）根据题意可知y与x的积是定值，由此可以确定是反比例函数关系，设解析式为y=，根据图象中的数据利用待定系数法求得k后即可得出解析式，用24-k即可求得首付款；

（2）把x=10代入（1）中的解析式即可求得；

（3）由题意可得关于x的不等式，解不等式即可得.

（1）设y＝，把（2，7）代入，得k＝14，所以y＝（x＞0），

　24－14＝10（万元），所以首付款的数目为10万元；

（2）当x＝10时，y＝==1.4，

所以朱先生每年应付1.4万元；

（3）7000元＝0.7万元，当y≤0.7时，x≥＝20，

即朱先生至少需要20年才能结清余款．