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    【题目】九年级某班同学在庆祝2015年元旦晚会上进行抽奖活动.在一个不透明的口

    袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号1、2、3.随机摸出一个小球记下标号后放回摇匀，再从中随

    机摸出一个小球记下标号.

    (1)请用列表或画树形图的方法（只选其中一种），表示两次摸出小球上的标号的所有结果；

    (2)规定当两次摸出的小球标号相同时中奖，求中奖的概率.

    【答案】（1）详见解析

    （2）

    【解析】

    试题(1)、根据题意列出表格即可；(2)、根据概率的计算方法进行求解

    试题解析：(1)、列表得：


    1

    2

    3

    1

    （1，1）

    （2，1）

    （3，1）

    2

    （1，2）

    （2，2）

    （3，2）

    3

    （1，3）

    （2，3）

    （3，3）

    (2)、∵取出的两个小球上标号相同有：（1，1），（2，2），（3，3） ∴P(中奖的概率为)=

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    (3)直角三角板COD绕点O旋转到如图3的位置，OM平分∠ AOC ，ON平分∠BOD，猜想∠MON的度数，并说明理由。

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    【题目】如图，点A、B、C、D均在⊙O上，FB与⊙O相切于点B，AB与CF交于点G，OA⊥CF于点E，AC∥BF．

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    （2）若tan∠F=，⊙O的半径为4，求CD的长．

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    (1)求证：；

    (2)当点运动到何处时，四边形是矩形？并证明你的结论；

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    （1）求证：AD是半圆O的切线；

    （2）连结CD，求证：∠A=2∠CDE；

    （3）若∠CDE=27°，OB=2，求的长．

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    （2）若，，，求的长.

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