下列各式运算正确的是（ ）
A．a3+a2=2a5 B． a3﹣a2=a C． （a3）2=a5 D． a6÷a3=a3
阅读快车系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
如图，BC是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，切点为D，AD与CB的延长线交于点A，∠C=30°，给出下面四个结论：①AD=DC；②AB=BD；③AB=
BC；④BD=CD，
其中正确的个数为（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
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已知二次函数y=ax2+bx﹣3a经过点A（﹣1，0）、C（0，3），与x轴交于另一点B，抛物线的顶点为D．
（1）求此二次函数解析式；
（2）连接DC、BC、DB，求证：△BCD是直角三角形；
（3）在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P，使得△PDC为等腰三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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问题：如图（1），在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=CB，∠DCE=45°，试探究AD、DE、EB满足的等量关系．
[探究发现]
小聪同学利用图形变换，将△CAD绕点C逆时针旋转90°得到△CBH，连接EH，由已知条件易得∠EBH=90°，∠ECH=∠ECB+∠BCH=∠ECB+∠ACD=45°．
根据“边角边”，可证△CEH≌ ，得EH=ED．
在Rt△HBE中，由 定理，可得BH2+EB2=EH2，由BH=AD，可得AD、DE、EB之间的等量关系是 ．
[实践运用]
（1）如图（2），在正方形ABCD中，△AEF的顶点E、F分别在BC、CD边上，高AG与正方形的边长相等，求∠EAF的度数；
（2）在（1）条件下，连接BD，分别交AE、AF于点M、N，若BE=2，DF=3，BM=2
，运用小聪同学探究的结论，求正方形的边长及MN的长．
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某商品经过连续两次降价，销售单价由原来200元降到162元．设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为（ ）
A．200（1﹣x）2=162 B．200（1+x）2=162 ‘
C．162（1+x）2=200 D．162（1﹣x）2=200
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甲、乙两名同学某学期的四次数学测试成绩（单位：分）如下表：
| 第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | |
| 甲 | 87 | 95 | 85 | 93 |
| 乙 | 80 | 80 | 90 | 90 |
据上表计算，甲、乙两名同学四次数学测试成绩的方差分别为S
=17、S
=25，下列说法正确的是（ ）
A． 甲同学四次数学测试成绩的平均数是89分
B． 甲同学四次数学测试成绩的中位数是90分
C． 乙同学四次数学测试成绩的众数是80分
D． 乙同学四次数学测试成绩较稳定
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某中学要进行理、化实验加试，需用九年级两个班级的学生整理实验器材．已知一班单独整理需要30分钟完成．
（1）如果一班与二班共同整理15分钟后，一班另有任务需要离开，剩余工作由二班单独整理15分钟才完成任务，求二班单独整理这批实验器材需要多少分钟？
（2）如果一、二的工作效率不变，先由二班单独整理，时间不超过20分钟，剩余工作再由一班独立完成，那么整理完这批器材一班至少还需要多少分钟？
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）
，其中a=﹣3．