【题目】我县某电器商场正在销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价700元，电磁炉每台定价200元．该商场决定在“双十二”期间开展促销活动，于是向客户提供两种优惠方案．
方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；
方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款．
现一工厂老总要到该商场购买微波炉10台，电磁炉a台（a＞10）．
（1）试求出该老总按两种方案购买各自所需的费用．（用含a的代数式表示）
（2）若a=25，请比较此时应按哪种方案购买较为合算？
（3）当a=25时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的设想，并求出此时的购买费用.
【答案】（1）方案一：（5000+200a）元；方案二：（6300+180a）元；（2）按方案一购买较为合算.（3）按方案一购买10台微波炉，则可送10台电磁炉；再按方案二购买15台电磁炉. 费用为： 9700（元）
【解析】
（1）根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可；
（2）将a=25代入求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算；
（3）根据题意考可以得到先按方案一购买10台微波炉，则可送10台电磁炉；再按方案二购买15台电磁炉．
（1）方案一：700×10+200(a-10)=（5000+200a）元
方案二：(700×10+200a) ×0.9=（6300+180a）元
（2）当a=25时，方案一：原式＝5000+5000=10000（元）
方案二：原式＝6300+180×25=10800（元）
∵10800>10000，∴按方案一购买较为合算.
（3）按方案一购买10台微波炉，则可送10台电磁炉；再按方案二购买15台电磁炉.
费用为：10×700+15×200×90%＝9700（元）
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【题目】观察下列各式:
(x-1)÷(x-1)=1;
(x2-1)÷(x-1)=x+1;
(x3-1)÷(x-1)=x2+x+1;
(x4-1)÷(x-1)=x3+x2+x+1.
(1)根据上面各式的规律可得(xn+1-1)÷(x-1)= ;
(2)利用(1)的结论求22 017+22 016+…+2+1的值;
(3)若1+x+x2+…+x2 017=0,求x2 018的值.
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【题目】阅读下列文字，回答问题.
题目：在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠A≠45°，所以AC≠BC.
证明：假设AC=BC，∵∠A≠45°，∠C=90°，∴∠A≠∠B，∴AC≠BC. 这与假设矛盾，所以AC≠BC.
上面的证明有没有错误？若没有错误，指出其证明的方法；若有错误，请予以纠正.
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【题目】据新华社报道：在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米.194亿用科学记数法表示为【 】
(A) 1.94×1010 (B)0.194×1010 (C) 19.4×109 (D) 1.94×109
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【题目】计算：
(1)(a－1)(a2＋a＋1)；
(2)(2x＋5)(2x－5)－(x＋1)(x－4)；
(3)(3x－2)(2x＋3)(x－2).
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【题目】某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润120元.为了多销售，增加利润，超市准备适当降价。据测算，若每箱降价2元，每天可多售出4箱.
(1)如果要使每天销售饮料获利14000元，则每箱应降价多少元?
(2)每天销售饮料获利能达到15000元吗?若能，则每箱应降价多少元?若不能，请说明理由.
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【题目】下列说法中，正确的是（ ）
A.不相交的两条直线是平行线
B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C.从直线外一点作这条直线的垂线段叫做点到这条直线的距离
D.在同一平面内，一条直线与两条平行线中的一条垂直，则与另一条也垂直．
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【题目】在“捐资助教”自愿捐款活动中，某班50名同学的捐款情况如下表：
捐款（元） | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 50 | 100 |
人数 | 6 | 7 | 9 | 11 | 8 | 5 | 3 | 1 |
（1）问这个班级捐款总数是多少元？
（2）求这50名同学捐款的平均数、中位数、众数.
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