【题目】我省某地区为了了解2017年初中毕业生毕业去向,对部分九年级学生进行了抽样调查,就九年级学生毕业后的四种去向:A.读重点高中;B.读职业高中;C.直接进入社会就业;D.其他(如出国等)进行数据统计,并绘制了两幅不完整的统计图(如①图,如②图)
(1)该地区共调查了_____名九年级学生;
(2)将两幅统计图中不完整的部分补充完整;
(3)若该地区2017年初中毕业生共有4000人,请估计该地区今年初中毕业生中读重点高中的学生人数.
【答案】(1)100名,(2)见解析,(3)2200人.
【解析】
(1)根据统计图由A的人数和百分比可以得到本次调查的九年级学生数;
(2)根据题目中的数据可以得到统计图中未知的数据,从而可以解答本题;
(3)根据统计图中的数据可以估计该地区今年初中毕业生中读普通高中的学生人数.
解:(1)55÷55%=100(名).
故该地区共调查了100名九年级学生;
(2)B去向的学生有:100﹣55﹣8﹣2=35(人),
C去向所占的百分比为:8÷100×100%=8%,
补全的统计图如图所示:
(3)4000×55%=2200(人).
故估计该地区今年初中毕业生中读重点高中的学生人数有2200人.
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【题目】如图,直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6(a≠0)相交于A()和B(4,m),点P是线段AB上异于A、B的动点,过点P作PC⊥x轴于点D,交抛物线于点C.
(1)B点坐标为 ,并求抛物线的解析式;
(2)求线段PC长的最大值;
(3)若△PAC为直角三角形,直接写出此时点P的坐标.
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【题目】如图,正方形的边长为,动点从点出发,以的速度沿着边运动,到达点停止运动;另一动点同时从点出发,以的速度沿着边向点运动,到达点停止运动.设点的运动时间为单位:,的面积为单位:,则与的函数关系的大致图象为( )
A. B. C. D.
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【题目】问题探究
(1)如图①,在正方形ABCD内,请画出使∠BPC=90°的所有点P;
(2)如图②,已知矩形ABCD,AB=9,BC=10,在矩形ABCD内(含边)画出使∠BPC=60°的所有点P,并求出△APD面积的最大值;
(3)随着社会发展,农业观光园走进了我们的生活,某农业观光园的平面示意图如图3所示的四边形ABCD,其中∠A=120°,∠B=∠C=90°,AB=km,BC=6km,观光园的设计者想在园中找一点P,使得点P与点A、B、C、D所连接的线段将整个观光园分成四个区域,用来进行不同的设计与规划,从实用和美观的角度他们还要求在△BPC的区域内∠BPC=120°,且△APD的区域面积最小,试问在四边形ABCD内是否存在这样的点P,使得∠BPC=120°,且△APD面积最小?若存在,请你在图中画出点P点的位置,并求出△APD的最小面积.若不存在,说明理由.
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【题目】下列方程,①3x2+x=20,②2x2-3xy+4=0,③,④x2=0,⑤x2-3x-4=0.是一元二次方程的是( )
A. ①②B. ①②④⑤C. ①③④D. ①④⑤
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点(2,-5),顶点坐标为(-1,4),直线l的解析式为y=2x+m.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若抛物线与直线l有两个公共点,求的取值范围;
(3)若直线l与抛物线只有一个公共点P,求点P的坐标;
(4)设抛物线与轴的交点分别为A、B,求在(3)的条件下△PAB的面积.
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【题目】元旦期间,某宾馆有50个房间供游客居住,当每个房间每天的定价为180元时,房间会全部住满;当每个房间每天的定价每增加10元时,就会有一个房间空闲.如果游客居住房间,宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用.
(1)若房价定为200元时,求宾馆每天的利润;
(2)房价定为多少时,宾馆每天的利润最大?最大利润是多少?
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【题目】如图,将矩形ABCD绕点A按逆时针方向旋转一定角度后,BC的对应边B′C交CD边于点G,如果当AB′=B′G时量得AD=7,CG=4,连接BB′、CC′,那么=_____.
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