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    7．先化简再求值：$\frac{x-3}{x-2}$÷（x+2-$\frac{5}{x-2}$），其中x是方程x2-7x+10=0的根．

    分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出x的值代入进行计算即可．

    解答 解：原式=$\frac{x-3}{x-2}$÷$\frac{{x}^{2}-9}{x-2}$
    =$\frac{x-3}{x-2}$•$\frac{x-2}{（x+3）（x-3）}$
    =$\frac{1}{x+3}$，
    解方程x2-7x+10=0得，x1=2，x2=5，
    当x=2时，原分式无意义；
    当x=5时，原式=$\frac{1}{5+3}$=$\frac{1}{8}$．

    点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．

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