Question

【题目】重庆八中渝北校区前的同茂大道的路有一座小山，因工程开发需要爆破．小山北偏东方向，距小山米的处是同茂大道中央公园东公交站；小山北偏西方向，距小山米的处是同茂大道上麗山公交站．

（1）爆破时，在爆破点周围米范围有危险请问，为了安全，在爆破小山时需不需要暂时封闭同茂大道？请通过计算说明理由；

（2）点是同茂大道上一点（点不与点重合），，区域是规划中的公园，问：这个公园占地多少平方米？

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）67200平方米．

【解析】

（1）由题意得到∠CAK=74°，∠BAK=16°，AB=600，AC=800，求得∠CAB=90°，BC==1000米，过A作AH⊥BC于H，根据三角形的面积列方程即可得到结论；
（2）根据勾股定理得到BH==360，根据三角形的面积公式即可得到结论．

解：（1）在爆破小山时需不需要暂时封闭同茂大道BC；

理由：由题意得，∠CAK=74°，∠BAK=16°，AB=600，AC=800，
∴∠CAB=90°，BC==1000米，
过A作AH⊥BC于H，

∴S△ABC=BCAH=ACAB，
∴AH==480米＞400米，
∴在爆破小山时需不需要暂时封闭同茂大道BC；
（2）∵AD=AB，AH⊥BD，
∴BH==360，
∴CD=1000-2×360=280，
∴S△ACD=×280×480=67200m2，
答：这个公园占地67200平方米．