Question

【题目】已知数轴上两点对应的数分别是，，为数轴上三个动点，点从点出发速度为每秒个单位，点从点出发速度为点的倍，点从原点出发速度为每秒个单位.

若点向右运动，同时点向左运动，求多长时间点与点相距个单位？

若点同时都向右运动，求多长时间点到点的距离相等？

Answer 1

【答案】（1）5秒；（2）秒或秒

【解析】

（1）设经过x秒点M与点N相距54个单位，由点M从A点出发速度为每秒2个单位，点N从点B出发速度为M点的3倍，得出2x+6x+14=54求出即可；
（2）首先设经过t秒点P到点M，N的距离相等，得出（2t+6）-t=（6t-8）-t或（2t+6）-t=t-（6t-8），进而求出即可．

解：（1）设经过x秒点M与点N相距54个单位．
依题意可列方程为：2x+6x+14=54，
解方程，得x=5．
∴经过5秒点与点相距个单位．
（2）设经过t秒点P到点M，N的距离相等．
（2t+6）-t=（6t-8）-t或（2t+6）-t=t-（6t-8），
t+6=5t-8或t+6=8-5t

或

∴经过秒或秒点到点的距离相等