Question

【题目】小明用四根竹棒扎成如图所示的风筝框架，已知AB＝CD，AD＝CB，下列判断不正确的是( )

A. ∠A＝∠CB. ∠ABC＝∠CDA

C. ∠ABD＝∠CDBD. ∠ABC＝∠C

Answer 1

【答案】D

【解析】

利用SSS可证明△ABD≌△CDB，根据全等三角形的性质可得∠A=∠C，∠ABD=∠CDB；可判断A、C选项正确，根据角的和差关系可得∠ABC＝∠CDA，即可判断B选项正确，∠ABC与∠C不是对应角，不能判断∠ABC＝∠C，综上即可得答案.

∵AB=CD，AD=CB，BD=DB

∴△ABD≌△CDB（SSS），

∴∠A=∠C，∠ABD=∠CDB；故A、C选项正确，

∵∠ABD=∠CDB，∠CBD=∠ADB，

∴∠ABD-∠CBD=∠CDB-∠ADB，即∠ABC=∠CDA，故B选项正确，

∵∠ABC与∠C不是对应角，

∴∠ABC与∠C不相等．故D选项不正确，

故选D．