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    （6分）有三张卡片（形状、大小、颜色、质地都相同），正面分别写上整式x2+1，-x2-2，3，将这三张卡片背面向上洗匀，从中任意抽取一张卡片，记卡片上的整式为A，再从剩下的卡片中任意抽取一张，记卡片上的整式为B，于是得到代数式．

    （1）请用画树状图或列表的方法，写出代数式所有可能的结果；

    （2）求代数式恰好是分式的概率．

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    2014年10月24日，“亚洲基础设施投资银行”在北京成立，我国出资500亿美元，这个数用科学记数法表示为 美元

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    科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（广东汕尾卷）数学（解析版） 题型：解答题

    本题满分11分．（为方便答题，可在答题卡上画出你认为必要的图形）

    在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=AB=4，D，E分别是边AB，AC的中点．若等腰Rt△ADE绕点A逆时针旋转，得到等腰RtRt△AD1E1，设旋转角为α（0＜α≤180°），记直线BD1与CE1的交点为P．

    （1）如图1，当α=90°时，线段BD1的长等于 ，线段CE1的长等于 ；（直接填写结果）

    （2）如图2，当α=135°时，求证：BD1=CE1 ，且BD1⊥CE1 ；

    （3）求点P到AB所在直线的距离的最大值．（直接写出结果）

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    科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（广东汕尾卷）数学（解析版） 题型：选择题

    使不等式x-1≥2与3x-7＜8同时成立的x的整数值是（ ）

    A．3，4 B．4，5 C．3，4，5 D．不存在

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    科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（甘肃武威卷）数学（解析版） 题型：解答题

    （10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），其对称轴与x轴交于点M．

    （1）求此抛物线的解析式和对称轴；

    （2）在此抛物线的对称轴上是否存在一点P，使△PAB的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

    （3）连接AC，在直线AC下方的抛物线上，是否存在一点N，使△NAC的面积最大？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（甘肃武威卷）数学（解析版） 题型：填空题

    古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，其中1是第一个三角形数，3是第二个三角形数，6是第三个三角形数，…，依此类推，那么第9个三角形数是 ，2016是第 个三角形数．

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    科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（甘肃武威卷）数学（解析版） 题型：填空题

    分解因式：x3y-2x2y+xy= ．

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    科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（甘肃兰州A卷）数学（解析版） 题型：解答题

    （本小题5分）如图，在图中求作⊙P，使⊙P满足以线段MN为弦，且圆心P到∠AOB两边的距离相等（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔加黑）。

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年浙江省上虞市六校九年级综合练习数学试卷（解析版） 题型：选择题

    绍兴某一周的PM2．5（大气中直径小于等于2．5微米的颗粒物，也称可入肺颗粒物）指数如下表，则该周PM2．5指数的众数和中位数分别是（ ）．

    PM2．5指数

    150

    155

    160

    165

    天数

    3

    2

    1

    1

    A．150，150 B．150，155 C．155，150 D．150，152．5

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