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(10分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线经过点A(0,4),B(1,0),C(5,0),其对称轴与x轴交于点M.

(1)求此抛物线的解析式和对称轴;

(2)在此抛物线的对称轴上是否存在一点P,使△PAB的周长最小?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;

(3)连接AC,在直线AC下方的抛物线上,是否存在一点N,使△NAC的面积最大?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.

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(1)(4分)分别表示出y1与x,y2与x的函数关系式.

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关于x的方程kx2-4x-=0有实数根,则k的取值范围是 .

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以AB上一点O为圆心作⊙O,使⊙O经过点A和点D。

(1)判断直线BC与⊙O的位置关系,并说明理由;

(2)若AC=3,∠B=30°,

①求⊙O的半径;

②设⊙O与AB边的另一个交点为E,求线段BD,BE与劣弧所围成的阴影部分的面积(结果保留根号和)。

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