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    【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，直线a∥b，顶点C在直线b上，直线a交AB于点D，交AC于点E，若∠1=145°，则∠2的度数是( )

    A.30°B.35°C.40°D.45°

    【答案】C

    【解析】

    根据等边对等角可得∠ACB=∠B=75°，再根据三角形外角的性质可得∠AED=∠1-∠A=115°，继而根据平行线的性质即可求得答案.

    ∵AB=AC，∠A=30°，

    ∴∠ACB=∠B=(180°-30°)÷2=75°，

    ∵∠1=∠A+∠AED，

    ∴∠AED=∠1-∠A=145°-30°=115°，

    ∵a//b，

    ∴∠2+∠ACB=∠AED=115°(两直线平行，同位角相等)，

    ∴∠2=115°-∠ACB=115°-75°=40°，

    故选C.

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    当时，求点到原点的距离；

    当时，求点到原点的距离；

    当点到原点的距离为时，求点到原点的距离．

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    （1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；

    （2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；

    （3）点B′的坐标为　 　．

    （4）△ABC的面积为　 　．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A、C分别在x轴、y轴上，反比例函数y=（k≠0，x＞0）的图象与正方形OABC的两边AB、BC分别交于点M、N，ND⊥x轴，垂足为D，连接OM、ON、MN，则下列选项中的结论错误的是（　　）

    A. △ONC≌△OAM

    B. 四边形DAMN与△OMN面积相等

    C. ON=MN

    D. 若∠MON=45°，MN=2，则点C的坐标为（0，+1）

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    【题目】如图，已知Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=60°，AC=2+4，点M、N分别在线段AC、AB上，将△ANM沿直线MN折叠，使点A的对应点D恰好落在线段BC上，当△DCM为直角三角形时，折痕MN的长为__．

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    【题目】东东玩具商店用500元购进一批悠悠球，很受中小学生欢迎，悠悠球很快售完，接着又用900元购进第二批这种悠悠球，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了5元．

    （1）求第一批悠悠球每套的进价是多少元；

    （2）如果这两批悠悠球每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套悠悠球的售价至少是多少元？

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    【题目】如图，在平面角坐标系中，抛物线C1：y=ax2+bx﹣1经过点A（﹣2，1）和点B（﹣1，﹣1），抛物线C2：y=2x2+x+1，动直线x=t与抛物线C1交于点N，与抛物线C2交于点M．

    （1）求抛物线C1的表达式；

    （2）直接用含t的代数式表示线段MN的长；

    （3）当△AMN是以MN为直角边的等腰直角三角形时，求t的值；

    （4）在（3）的条件下，设抛物线C1与y轴交于点P，点M在y轴右侧的抛物线C2上，连接AM交y轴于点k，连接KN，在平面内有一点Q，连接KQ和QN，当KQ=1且∠KNQ=∠BNP时，请直接写出点Q的坐标．

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    【题目】如图，正方形ABCD中，已知AB=3，点E，F分别在BC、CD上，且∠BAE=30°，∠DAF=15°，则△AEF的面积为_____．

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