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    【题目】如图，在△ABC中，AB=7，AC=5，BC=6，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D，过点D作BC的平行线交AB于点E，交AC于点F．则△AEF的周长为（ ）

    A.9 B.11 C.12 D.13

    【答案】C

    【解析】

    试题分析：根据∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D，过点D作BC的平行线交AB于点E，求证∠EDB=∠EBD，可得BE=ED，DF=FC，然后利用AB+AC即可求出△AEF的周长．

    解：∵BD是∠ABC的平分线，

    ∴∠EBD=∠DBC，

    ∵过点D作BC的平行线交AB于点E，

    ∴∠EDB=∠EBD，

    ∴BE=ED，

    ∴∠EDB=∠EBD，

    同理可得DF=FC，

    ∴△AEF的周长即为AB+AC=7+5=12．

    故选C．

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