Question

20．若关于x的一元二次方程kx²-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

• A． k＞-1
• B． k＞-1且k≠0
• C． k＜1
• D． k＜1且k≠0

Answer 1

分析 根据根的判别式及一元二次方程的定义得出关于k的不等式组，求出k的取值范围即可．

解答 解：∵关于x的一元二次方程kx²-2x-1=0有两个不相等的实数根，
∴$\left\{\begin{array}{l}k≠0\\△＞0\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}k≠0\\△=4+4k＞0\end{array}\right.$，
解得k＞-1且k≠0．
故选B．

点评 本题考查的是根的判别式，熟知一元二次方程的根与判别式的关系是解答此题的关键．