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    角平分尺是用来平分一个角的，某同学如图，在制作角平分尺时，保证AB=AC，BD=CD．AD是用一根具有弹性的皮筋连接．
    （1）尝试说明这位同学设计的可行性；
    提示：∠A可否改变大小，依据是什么？
    （2）若可行，证明AD平分∠BAC．
    考点：线段垂直平分线的性质,等腰三角形的性质
    专题：
    分析：（1）∠A可改变大小，依据是线段垂直平分线的性质与等腰三角形的性质；
    （2）由AB=AC，BD=CD，根据线段垂直平分线的性质，可得AD是BC的垂直平分线，然后由三线合一的性质，证得AD平分∠BAC．
    解答：解：（1）∠A可改变大小，依据是线段垂直平分线的性质与等腰三角形的性质；

    （2）连接BC，
    ∵AB=AC，BD=CD，
    ∴点A在BC的垂直平分线上，点D在BC的垂直平分线上，
    ∴AD是BC的垂直平分线，
    ∴AD平分∠BAC．
    点评：此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
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    已知a2-2a-1=0，b2-2b-1=0，求
    a
    b
    =
     
    ．

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    （a+2b）2-（x-3y）2分解因式为（　　）
    A、（a+2b+x-3y）（a+2b-x-3y）
    B、（a+2b+x-3y）（a+2b-x+3y）
    C、（a+2b+x+3y）（a+2b-x-3y）
    D、（a+2b+x+3y）（a+2b-x+3y）

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    若2am+1b2与-a2（m-3）b2是同类项，求m．

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    如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=35°，则∠ACA′的度数为（　　）
    A、35°B、40°
    C、45°D、50°

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    已知抛物线的对称轴是直线x=1，在x轴上截得的线段长是4，且过点（1，-2）的直线有一个交点是（2，-3）．
    （1）设抛物线与x轴两个交点A、B点P在直线上，若△ABP是直角三角形，求P的坐标．
    （2）若∠ABP是锐角，试确定点P的横坐标取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知等腰三角形的一个外角等于110°，则它的顶角度数是（　　）度．
    A、40B、70
    C、40或70D、140

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    阅读下列材料：1×2=
    1
    3
    （1×2×3-0×1×2），
    2×3=
    1
    3
    （2×3×4-1×2×3），
    3×4=
    1
    3
    （3×4×5-2×3×4），
    由以上三个等式相加，可得：1×2+2×3+3×4=
    1
    3
    ×3×4×5=20．
    读完以上材料，请你计算下列各题：
    （1）1×2+2×3+3×4+…+10×11（写出过程）；
    （2）1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=
     
    ；
    （3）1×2×3+2×3×4+3×4×5=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    四边形ABCD中，AD、BC的延长线交于E，AB、DC的延长线交于F，∠AEB、∠AFD的平分线交于点P，∠A=44°，∠BCD=136°．
    （1）求证：∠CBF=∠ADC；
    （2）求∠PEB+∠PFC；
    （3）求∠EPF．

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