Question

分式的运算：
（1）

x2y

x3

．（-

1

y

）；
（2）

9-m

m2-9

+

1

3-m

；
（3）

2

a+1

-

2

a+1

-

a-1

a

÷

a2-1

a2+2a

；
（4）|-3|+（-1）²⁰¹¹（π-3）⁰-（

1

3

）^-1+（

1

2

）^-3．

Answer 1

考点：分式的混合运算,零指数幂,负整数指数幂

专题：

分析：（1）约分即可；
（2）先分子与分母分解因式，再约分即可；
（3）先分子与分母分解因式，再约分即可，最后算加减即可；
（4）根据绝对值、零指数幂、乘方以及负整数指数幂进行计算即可．

解答：解：（1）原式=-

1

x

；
（2）原式=

9-m

(m+3)(m-3)

-

1

m-3

=

9-m-(m+3)

(m+3)(m-3)

=

-2(m-3)

(m+3)(m-3)

=-

2

m+3

；
（3）原式=-

a-1

2

•

a(a+2)

(a+1)(a-1)

=

a(a+2)

2(a+1)

；
（4）原式=3+（-1）-3+8
=11-4
=7．

点评：此题考查分式的混合运算，掌握运算的顺序与计算的方法是正确计算的前提．