Question

菱形的周长为100cm，一条对角线长为14cm，它的面积是（　　）

• A、168cm²
• B、336cm²
• C、672cm²
• D、84cm²

Answer 1

考点：菱形的性质

专题：

分析：画出草图分析．因为周长是100cm，所以边长是25cm．根据对角线互相垂直平分得直角三角形，运用勾股定理求另一条对角线的长，最后根据菱形的面积等于对角线乘积的一半计算求解．

解答：解：
因为周长是100cm，所以边长是25cm．
如图所示：AB=25cm，AC=14cm．
根据菱形的性质，AC⊥BD，AO=7cm，
∴在直角△AOB中，由勾股定理得到：BO=

AB2-AO2

=

252-72

=24cm，则BD=48cm．
∴面积S=

1

2

×14×48=336（cm²）
故选B．

点评：本题考查了菱形的性质和面积，勾股定理的应用，解此题的关键是利用菱形的对角线互相垂直和平分进行计算，难度适中．