Question

如图所示，正方形ABCD与菱形PQCD的面积分别为25cm²和20cm²，阴影部分的面积为

 

cm²．

Answer 1

考点：菱形的性质,正方形的性质

专题：

分析：由题意易得AB=BC=BP=PQ=QC=5，EC=4，在Rt△QEC中，可根据勾股定理求得EQ=3，又有PE=PQ-EQ=2，进而可得S_阴影的值．

解答：解：∵正方形ABCD的面积是25cm²，
∴AB=BC=BP=PQ=QC=5cm，
又∵S_菱形BPQC=PQ×EC=5×EC=20cm²，
∴S_菱形BPQC=BC•EC，
即20=5•EC，
∴EC=4cm²，
在Rt△QEC中，EQ=

QC2-EC2

=3cm；
∴PE=PQ-EQ=2cm，
∴S_阴影=S_{正方形ABCD}-S_梯形PBCE=25-

1

2

×（5+2）×4=25-14=11（cm²）
故答案为：11．

点评：本题考查了菱形的性质和面积，正方形的性质的应用，能综合运用性质进行计算是解此题的关键，难度适中．