Question

如图所示，在△ABC中，∠BAC=45°，将△ABC绕点A逆时针旋转后，能与△AED重合，已知AB=3，AC=4，则BD的长度为（　　）

• A、5
• B、4
• C、3
• D、6

Answer 1

考点：旋转的性质

专题：

分析：如图，证明AC=AD=4，∠DAE=∠CAB=45°，得到∠DAB=90°；由勾股定理即可解决问题．

解答：解：由题意得：△ABC≌△AED，
∴AC=AD=4，∠DAE=∠CAB=45°，
∴∠DAB=90°；由勾股定理得：
BD²=AB²+AD²，∵AB=3，∴BD=5，
故选A．

点评：该题主要考查了旋转变换的性质、勾股定理等几何知识点及其应用问题；应牢固掌握旋转变换的性质、勾股定理等几何知识点．