如图.AD∥BC.AB∥EG.AG∥BF．求证:GD=DC．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，AD∥BC，AB∥EG，AG∥BF．求证：GD=DC．

考点：平行四边形的判定与性质,三角形中位线定理

专题：证明题

分析：由条件可证明四边ABEF和四边形ABFG为平行四边形可得EF=AB=GF，可证得F为GE的中点，由三角形中位线定理的逆定理，可知D为GC中点，可得GD=DC．

解答：证明：
∵AD∥BC，
AB∥EG，
∴四边形ABEF为平行四边形，
同理可得四边形ABFG为平行四边形，
∴EF=AB=GF，
∵AD∥BC，
∴GD=DC．

点评：本题主要考查平行四边形的判定和性质，掌握平行四边形的判定和性质是解题的关键，即①两组对边分别平行的四边形?平行四边形，②两组对边分别相等的四边形?平行四边形，③一组对边分别平行且相等的四边形?平行四边形，④两组对角分别相等的四边形?平行四边形，⑤对角线互相平分的四边形?平行四边形．

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