Question

列方程解应用题
如图，在数轴上的点A表示-4，点B表示5，若有两只电子蜗牛甲、乙分别从A、B两点同时出发，保持匀速运动，甲的平均速度为2单位长度/秒，乙的平均速度为1单位长度/秒．请问：
（1）两只蜗牛相向而行，经过

 

秒相遇，此时对应点上的数是

 

．
（2）两只蜗牛都向正方向而行，经过多少秒后蜗牛甲能追上蜗牛乙？

Answer 1

考点：一元一次方程的应用,数轴

专题：

分析：（1）可设两只蜗牛相向而行，经过x秒相遇，根据等量关系：两只蜗牛的速度和×时间=5-（-4），列出方程求解即可；
（2）可设两只蜗牛都向正方向而行，经过y秒后蜗牛甲能追上蜗牛乙，根据等量关系：两只蜗牛的速度差×时间=5-（-4），列出方程求解即可．

解答：解：（1）设两只蜗牛相向而行，经过x秒相遇，依题意有
（2+1）x=5-（-4），
解得x=3．
-4+2×3=-4+6=2．
答：两只蜗牛相向而行，经过3秒相遇，此时对应点上的数是2．
（2）设两只蜗牛都向正方向而行，经过y秒后蜗牛甲能追上蜗牛乙，依题意有
（2-1）y=5-（-4），
解得y=9．
答：两只蜗牛都向正方向而行，经过9秒后蜗牛甲能追上蜗牛乙．

点评：本题考查了数轴和一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．