Question

如图，正方形边长为10厘米．求阴影部分面积．

Answer 1

考点：扇形面积的计算

专题：

分析：连接AC，由扇形公式先求出扇形ABC的面积，然后再求出Rt△ABC的面积，然后相减即可得到阴影部分面积的四分之一，然后再乘以4，但重复计算了中间重叠部分的面积，然后减去中间部分的面积即可．中间部分的面积计算方法为：用4个

1

4

圆的面积减去两个正方形的面积，然后除以2即可．

解答：解：连接AC，

∵S_扇形ABC=

1

4

π×100=25π，S_△ABC=

1

2

×10×10=50，
∴

1

4

S_阴影=25π-50，
∴4×（25π-50）=100π-200，
∵S_中间=

1

2

（4×25π-2×10×10）=

1

2

（100π-200）=50π-100，
∴S_阴影=100π-200-50π+100=50π-100（平方厘米）．

点评：此题考查了扇形的面积公式，解题的关键是：会计算中间重叠部分的面积，难度较大，要明确用2个

1

4

圆的面积减去正方形的面积是椭圆的面积，进行两次运算，结果中间重复减了，所以除以2，即是计算中间重叠部分的面积．