Question

【题目】把一副三角板如图甲放置，其中，，，斜边，．把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图乙）．这时AB与CD1相交于点，与D1E1相交于点F．

（1）求的度数；

（2）求线段AD1的长；

（3）若把三角形D1CE1绕着点顺时针再旋转30°得△D2CE2，这时点B在△D2CE2的内部、外部、还是边上？说明理由．

Answer 1

【答案】（1）1200 （2）5 （3）内部

【解析】

试题（1）根据OFE1=∠B+∠1，易得∠OFE1的度数；（2）在Rt△AD1O中根据勾股定理就可以求得AD1的长；（3）设BC（或延长线）交D2E2于点P，Rt△PCE2是等腰直角三角形，就可以求出CB的长，判断B在△D2CE2内．

试题解析：

（1）如图所示，，，

∴．

又，

∴．

（2），∴∠D1FO=60°．

，∴．

　又，，∴．

，∴．

又，∴．

在中，．

（3）点在内部．

理由如下：设（或延长线）交于点P，则．

在中，，

，即，∴点在内部．