Question

【题目】小明和小亮分别从同一直线跑道A、B两端同时相向匀速出发，小明和小亮第一次相遇后，小明觉得自己速度太慢便提速至原速的倍，并匀速运动达到B端，且小明到达B端后停止运动，小亮匀速跑步到达A端后，立即按原速返回B端（忽略调头时间），回到B端后停止运动，已知两人相距的路程S（千米）与小亮出发时间t（秒）之间的关系如图所示，则当小明到达B端后，经过_____秒，小亮回到B端．

Answer 1

【答案】54．

【解析】

根据速度＝路程÷时间，可求出小明提速前、后二者的速度和，结合小明提速的比例即可求出小明提速前、后的速度，进而可求出小亮的速度，根据小明到达B端的时间＝72+小明离B端的距离÷小明提速后的速度可求出小明到达B端的时间，由小亮的速度不变可求出小亮回到B端的时间，用其减去小明到达B端的时间即可求出结论．

小明提速前，小亮和小明的速度和为360÷45＝8m/s，

小明提速后，小亮和小明的速度和为270÷（72﹣45）＝10m/s，

小明提速前的速度为（10﹣8）÷（﹣1）＝3m/s，

小明提速后的速度为3×＝5m/s，

小亮的速度为8﹣3＝5m/s，

小明到达B端的时间为72+（360﹣270）÷5＝90s，

小亮回到B端的时间为72×2＝144s，

∵144﹣90＝54s．

∴当小明到达B端后，经过54秒，小亮回到B端．

故答案为：54．